주제가 있는 인공위성 이야기 (4)

우주 등대, GPS 위성

▣ 주제가 있는 인공위성 이야기 (4)

▲ (그림1) 2차원 평면에서의 위치 결정 ⓒ

인공위성 중에서 “GPS”라는 이름만큼 일상생활에서 자주 접하는 이름도 드물 것입니다. 신문 광고를 보면 ‘GPS 팝니다’라는 문구를 자주 볼 수 있습니다. “어? 이게 뭐지?” 자세히 살펴보면 GPS를 활용한 차량 항법장치인 내비게이션 광고임을 알 수 있습니다. 자동차에 작은 수신기를 장착하는 것만으로 차량의 위치와 진행 방향을 알려주는 장치입니다.

오늘날 우리가 알고 있는 모든 GPS 관련 서비스 기능의 핵심 기술은 위치를 매우 정밀하게 측정할 수 있다는 점입니다. GPS는 어떻게 위치를 정확하게 가르쳐 주는 것일까요? 오늘은 GPS가 어떻게 지상에서의 위치를 알 수 있는지 알아보겠습니다.

(그림1) 의 (a) 를 먼저 봐 주세요. 평평한 운동장에 나무가 한 그루 서 있습니다. 나무를 중심으로 반경 10미터의 원을 그려보겠습니다. 이 원주위에 있는 모든 점은 기준이 되는 나무에서 똑같이 10미터 거리를 두고 있습니다. 따라서 나무에서 10미터 떨어진 곳이라는 말은 그림(a)의 원주상에 있는 모든 지점을 가리키는 말이 될 것입니다.

그림(b)을 봅니다. 또 하나의 나무를 기준으로 해서 20미터 원을 하나 더 그렸어요. 두 원이 교차하는 지점이 두 개 생겼어요. 이 두 지점은 마찬가지로 첫 번째 나무에서는 10미터, 두 번째 나무에서는 20미터 떨어져 있게 됩니다. 만약 ‘첫 번째 나무에서 10미터, 두 번째 나무에서 20미터 떨어진 곳’이라고 한다면 그림(b)의 두 지점이 모두 해당될 것입니다.

자, 이 두 지점 중 하나만 지정하여 이야기하려면 어떻게 해야 하나요? 맞아요 또 다른 나무가 필요해요. 세 번째 기준목을 추가하고 ‘5m 떨어진 곳’이라는 단서를 붙이면 비로소 운동장에서 유일한 한 지점을 정의할 수 있습니다. 운동장은 2차원 평면에 해당하므로 2차원으로 1개 지점을 정하려면 3곳의 기준점이 필요하다는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 우리가 살고 있는 3차원 공간에서 한 지점을 정하려면 몇 가지 기준점이 필요할까요?

위에서 설명한 내용을 GPS로 확대해 보겠습니다. GPS라는 이름은 하늘에 떠 있는 인공위성만을 의미하는 것이 아니라 3개의 세그먼트로 나뉜 전체 시스템을 부르는 이름입니다. 3개의 세그먼트는 각각 우주 세그먼트, 컨트롤 세그먼트, 그리고 사용자 세그먼트입니다. 나머지 두 세그먼트에 대한 자세한 설명은 잠시 미루고 우선 우주 세그먼트에 해당하는 인공위성만 이야기하겠습니다.

우주 세그먼트는 지구 주위를 돌고 있는 24기의 위성군을 말하는데, 이들 위성의 정식 이름은 네이버(NAVSTAR)라고 불립니다. 이들 각각의 네이브스터 위성은 전술한 기준점 역할을 합니다.

네이브스터 위성군은 지구 전체를 감싸는 6개의 궤도면에 대해 각각 4기의 위성이 배치되고 전체 24기의 위성이 전 지구를 커버하도록 배치되어 있습니다. 각 궤도면 내에서는 4기의 위성이 90° 간격을 유지하고 있으며, 추가로 4기의 예비위성이 있으며, 실제로 하늘에 떠 있는 위성은 총 28기가 됩니다. 각 위성은 지구 상공 20,200km에서 약 12시간에 한 번꼴로 지구 주위를 돌고 있습니다.

▲ (그림) NAVSTAR 위성의 궤도 배치도 ⓒ

다음으로 앞에서 언급한 기준목의 경우처럼 하나의 GPS 위성에서 같은 거리에 있는 점을 연결하여 원을 그려보도록 하겠습니다. 앞의 예와 다른 점은 실제로 우리가 사는 공간은 3차원 공간이기 때문에 한 위성으로부터 같은 거리에 있는 점은 원이 아니라 구가 될 것입니다. 자, 또 하나의 GPS 위성이 나타났습니다. 먼저 나온 위성을 GPS 1호 위성, 두 번째 위성을 2호 위성이라고 합시다.

수신기는 2호 위성에 대해서도 마찬가지로 거리를 측정합니다. 결국 2호 위성을 중심으로 하는 또 하나의 공이 형성될 것입니다. 우리가 가지고 있는 수신기는 1, 2호 위성으로부터 측정된 거리를 모두 만족해야 하므로 수신기의 위치는 (그림2)의 (a)와 같이 두 개의 공이 만나 이루는 원주상의 한 점이 될 것입니다. 범위가 많이 줄었죠?

▲ (그림2) 3차원 공간에서의 위치 결정 ⓒ

하지만 아직 부족해요. 범위를 더 좁힐 필요가 있습니다. 수신기는 세 번째 위성을 기다립니다. 3호 위성이 나타나면 또 하나의 구가 형성되고 수신기가 위치할 가능성이 있는 지점은 원과 구가 만나 이루는 두 가지 점 중 하나로 압축됩니다.

자, 마지막으로 수신기의 유일한 위치를 결정하려면 또 하나의 위성이 필요합니다. 그래서 GPS를 이용해서 자신의 위치를 알려면 적어도 4개의 위성과 동시에 접촉을 해야 하는 거죠.

이제 네이버 위성과 수신기 사이의 거리를 측정하는 원리에 대해 알아보겠습니다. 위성과 수신기 사이의 거리는 기본적으로 전파 도달 시간을 이용하여 측정하게 됩니다. 먼저 수신기의 전원 스위치를 켜면 수신기는 최초 수신되는 위성의 신호 중에서 시각(Clock) 정보만을 선택합니다.

그리고 수신기에 내장된 시계를 위성에서 보내오는 시각 신호에 정확하게 일치시킵니다. 이에 대해 견해를 동조시키는 것입니다. 이때 위성에서 보내오는 시각신호는 원자시계에서 생성되는 매우 정확한 신호이기 때문에 공식적인 국제표준시인 UTC와 비교해도 그 차이는 1억분의 1초 이하입니다. 우리가 자주 사용하는 휴대 전화 기지국에서도 바로 이 GPS 위성의 시각 신호를 사용하고 있습니다.

시계를 맞추면 수신기 내부에 장착된 PRN 코드 제너레이터가 작동하기 시작합니다. PRN이라는 용어는 Pseudo Random Noise라는 말의 줄임말로 1과 0이 수없이 연결된 디지털 신호를 말합니다. 미리 정해진 약속된 코드임에도 불구하고 그 신호가 너무 복잡하고 마치 불규칙한 잡음처럼 보이기 때문에 이런 이름이 붙여졌습니다.

PRN 코드는 민간용과 군사용으로 구분되어 있습니다. 군사용 PRN 코드는 훨씬 복잡하고 길기 때문에 민간용보다 정확한 위치 확인 서비스를 가능하게 합니다.(그림3)에 표시된 것이 일반에 공개된 민간용 PRN 코드입니다만, 너무 복잡해서 알기 어려울 것입니다. (그림4)는 PRN 코드의 일부를 확대한 것입니다.

▲ (그림3) GPS의 민간용 PRN 코드 ⓒ

▲ (그림4) PRN 코드의 일부를 확대한 것 ⓒ

민간용 PRN 코드에 있어서의 비트(1 또는 0을 나타내는 최소 단위)의 길이는 약 1 마이크로초(백만분의 1초)이며, 민간용 코드 전체의 길이는 약 1 밀리초(천분의 1초)입니다. 따라서 1초에 풀 코드가 1,000회 반복됩니다.

군 사용 PRN 코드는 전파 방해를 방지하기 위해 코드 길이를 7일로 해 버렸습니다. 게다가 매주 월요일이 되면 모든 위성의 코드를 리셋시켜 버리기 때문에 모든 코드를 알기 전까지는 사실상 전파 방해가 기본적으로 불가능하게 되어 있습니다.

우주에 떠 있는 위성과 지상에 있는 수신기의 시계가 정확히 일치하면 양쪽에서 동시에 같은 형태의 PRN 코드가 만들어지기 시작합니다. 위성은 이 코드 신호를 지상으로 송신하고 수신기는 그 신호를 수신기 내부에서 만들어진 PRN 코드와 비교하게 됩니다(그림 5 참조).

위성의 PRN 코드는 수신기의 PRN 코드와 동시에 작성되었습니다. 그러나 그 신호가 지상까지 오려면 최소 20,200킬로미터 이상의 거리를 지나야 하기 때문에 도달하는 데 시간이 걸립니다. 그래서 수신기의 신호와 비교해 보면 지연된 시간만큼의 차이가 나는 것입니다.

수신기 내에서는 양쪽 PRN 코드를 비교해 위성의 신호가 도착하는 데 어느 정도의 시간이 걸렸는지를 계산하고, 거기에 광속을 걸어 거리를 파악하게 됩니다. 그러면 각각의 위성에서 수신기까지의 거리가 얼마나 되는지 알 수 있게 됩니다.

(그림6)은 그동안 네이브스터 위성이 어떻게 발전해왔는지 알 수 있는 사진입니다. 네이브스터 위성은 블록 1→2→2A→2R→2RM→2F 순으로 개량되어 왔지만 블록 2는 2A와, 2R은 2RM과 유사한 형태를 가지고 있습니다. 현재 발사되고 있는 모델은 블록 2R이고, 2RM과 2F는 성능 향상을 위한 개발 과정에 있습니다.

GPS는 Global Positioning System의 영어 줄임말로 한국어로 하면 전 지구 위치 결정 시스템이라는 뜻입니다. 정확히 말하면 GPS는 세 부분으로 구성됩니다. 첫 번째는 24기의 GPS 위성이고, 두 번째는 GPS 지상 관제 센터, 세 번째는 GPS 이용자입니다. 즉 GPS라는 이름은 이 세 가지 모두 통칭입니다.

그 중 두 번째 요소인 컨트롤 세그먼트는 지상에 있는 컨트롤 센터를 말합니다. 이 컨트롤 센터는 네이브스터 위성을 관리하는 역할을 담당하고 있습니다. 각 위성이 통제센터 상공을 지날 때마다 각각의 위성이 올바른 궤도를 따라 비행하고 있는지를 점검하고 미리 계산해 둔 궤도 정보를 교환하는 기능을 수행합니다. 그리고 각 위성이 정상적으로 작동하고 있는지를 24시간 감시하고 만약 고장이 감지된 위성에 대해서는 수리를 시도하거나 수리가 불가능하다면 예비위성으로 교체하는 기능을 수행합니다.

마지막으로 사용자 세그먼트는 GPS 수신기를 가진 모든 개체를 의미합니다. 수신기를 휴대한 사람은 물론 자동차, 선박, 항공기, 우주선, 기차 등 수신기를 가지고 있는 모든 물체가 이에 해당합니다.

오늘날 GPS가 이용되고 있는 분야는 무한합니다. 측량이나 자동차는 기본이고 항공기에서도 이 장치를 활용해 자동항법 비행을 할 수 있으며 미사일에 GPS 수신기를 장착하면 스스로 목표를 찾아 공격할 수도 있습니다.

또한 하늘에 떠 있는 인공위성도 GPS 수신기를 이용하여 자신의 위치를 알 수 있습니다. 휴대전화에 GPS 신호 수신칩을 내장한 GPS폰도 오래전에 등장했고 최근에는 버튼을 하나 누르면 자신의 위치를