시간 t에 대한 허블 상수는 다음과 같다.
사실상 위의 수식은 미분방정식과 다르지 않다. 다만 표현만 다를 뿐 먼저 적분을 씌워 수식을 만들어 보자 여기서 H(t)는 dot a(t)/a(t)와 같다고 했으므로 위의 수식을 dot a(t)/a(t)로 바꾼다.계산하면 다음과 같다.여기까지 계산을 마친 적분표를 보고 계산해 보면 다음과 같다.여기에서 위의 소식을 참고하면, a(t)는 dota(t)/H(t)로 대체할 수 있으므로, 다음과 같다.즉, t에 대한 허블 정수에 대한 적분은 다음과 같다.여기에서 범위가 0부터 t_o(현재)일 경우의 결과치는 다음과 같다.그 대신 여기서의 범위는 0이어야 한다.왜냐하면 0을 대입할 경우 a(t)는 팽창률을 말하므로 0 시간에는 0이 나올 것이다.그러나 ln 0은 결국은 음의 무한이므로 정의할 수 없기 때문에 범위에는 0을 제외한 모든 범위는 가능하게 한다.